ガシャ考察

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はじめに

  • 天井分のジュエルがないんですが、担当の限定SSRは引けるのでしょうか…
  • 納税しているのですが一向にSSRが引けません…

ガシャについては、皆さんいろいろと思うところはあるでしょう。
ここではガシャについて、数字で説明するページです。

ガシャの概要

※詳細はプラチナオーディションガシャにて

通常時

レアリティ提供割合ピックアップ(恒常)ピックアップ(限定)
SSレア3.0%0.75%0.40%(1枚につき)
Sレア12.0%2.40%1.20%
レア85.0%--
  • Sレア以上確定ガシャ
レアリティ提供割合ピックアップ(恒常)ピックアップ(限定)
SSレア3.0%0.75%0.40%(1枚につき)
Sレア97.0%20.0%10.0%

フェス時

レアリティ提供割合ピックアップ
SSレア6.0%0.75%(1枚につき)
Sレア12.0%-
レア82.0%-
  • Sレア以上確定ガシャ
レアリティ提供割合ピックアップ
SSレア6.0%0.75%(1枚につき)
Sレア94.0%-

ガシャの期待値

まず「期待値」とは、“ある試行を行ったとき、その結果として得られる数値の平均値”のこと。
つまり、ここでは「ガシャを○○回やったとき、その結果SSRSR、Rが、平均で△△人出る」ことが“期待できる”と言える。
『○○回やれば必ず△△人出る』わけではない」ことに注意
また、「『○○回やれば△△人以上でる確率が50%』でもない」ことも注意

ガシャ10枚の期待値

※通常時の比較です
  • 10連1回の期待値
レアリティ期待値備考
SSR0.30人
SR2.05人SR以上…2.35人
R7.65人
  • 単発ガシャ10回の期待値
レアリティ期待値備考
SSR0.30人
SR1.20人SR以上…1.50人
R8.50人
特に拘りがなければ10連ガシャがお勧め
SSRについては引き方は関係なく期待値は同じだが、SRSR確定ガシャがある分期待値が高くなるため。

10連ガシャの確率

詳細な確率表

10連ガシャ1回で、SSR、およびSRを引いた人数が起こり得る確率
小数点以下の桁数を4にしているため、「0.0000」表記は実際には「0%超、0.00005%未満」

(単位:%)
SSR0SSR1SSR2SSR3SSR4SSR5SSR6SSR7SSR8SSR9SSR10
SR0-0.69490.22070.03120.00260.00010.00000.00000.00000.00000.0000
SR122.46688.01941.25680.11380.00660.00030.00000.00000.00000.0000
SR228.54618.55861.11880.08330.00390.00010.00000.00000.0000
SR316.12024.14690.45650.02790.00100.00000.00000.0000
SR45.31021.15930.10540.00510.00010.00000.0000
SR51.12450.20340.01470.00050.00000.0000
SR60.15880.02290.00120.00000.0000
SR70.01490.00160.00010.0000
SR80.00090.00010.0000
SR90.00000.0000
SR100.0000


SSRの出る確率

  • 10連1回または単発10回(1枚SSR確定は除く)のうちに引いたSSRの人数とその起こり得る確率

(単位:%)
SSRの人数通常フェス1枚SSR確定(3%)1枚SSR確定(6%)
073.741/1.453.861/1.9----
122.811/4.434.381/2.976.021/1.357.301/1.7
23.1741/329.8751/1021.161/4.732.921/3.0
30.2621/3801.6811/602.6181/388.401/12
40.01421/71000.1881/5300.1891/5301.251/80
50.0005261/19万0.01441/70000.008761/1.1万0.1201/835
60.00001361/740万0.007651/13万0.0002711/37万0.007651/1.3万
70.0000002401/4.2億0.00002791/360万0.000005591/1800万0.0003261/30万
80.000000002781/360億0.000006681/1.5億0.00000007411/13億0.000008901/1100万
90.00000000001911/5.2兆0.000000009471/1100億0.0000000005731/1700億0.0000001421/7.0億
100.00000000000005901/1700兆0.00000000006051/1.7兆0.000000000001971/51兆0.000000001011/1000億

SRの出る確率

  • 10連1回で引いたSRの人数とその起こり得る確率
SRの人数確率(%)備考
0 0.949SR以上確定枠でSSR
他9枠全てがRもしくはSSRを引いた場合
131.864
238.311SR2人以上…67.187%
320.752SR3人以上…28.876%
4 6.580SR4人以上…8.124%
5 1.343SR5人以上…1.544%
6 0.183SR6人以上…0.201%
7 0.017SR7人以上…0.018%
8 0.001SR8人以上…0.01%未満

爆死する確率

「確率pでn回引いても『当たらない』確率」は「(1-p)^n」で表せます。
これを用いることにより、爆死する確率を求めることができます。

お目当てのSSRが『当たらない』確率

確率一覧表
以下の確率のものを計算
  • 確率3%:通常時SSR
  • 確率6%:シンデレラフェスSSR
  • 確率0.75%:恒常SSRピックアップ
  • 確率1.2%:限定SSRピックアップ(PU3枚のうち1枚)
  • 確率0.8%:限定SSRピックアップ(PU2枚のうち1枚)
  • 確率0.4%:限定SSRピックアップ(PUの特定1枚)
  • 確率0.4%×2:限定SSRピックアップ(PU2枚両取り狙い)
  • 確率0.4%×3:限定SSRピックアップ(PU3枚総取り狙い)

(単位:%)
ガシャ
回数
3%6%0.75%1.2%0.8%0.4%0.4%×20.4%×3
197.0094.0099.2598.8099.2099.60--
294.0988.3698.5197.6198.4199.20100.00-
391.2783.0697.7796.4497.6298.8099.99100.00
488.5378.0797.0395.2996.8498.4199.98100.00
585.8773.3996.3194.1496.0698.0299.97100.00
683.3068.9995.5893.0195.2997.6299.95100.00
780.8064.8594.8791.9094.5397.2399.93100.00
878.3760.9694.1690.7993.7896.8499.91100.00
976.0257.3093.4589.7093.0396.4699.89100.00
1073.7453.8692.7588.6392.2896.0799.8699.99
2054.3829.0186.0278.5585.1692.3099.4399.95
3040.1015.6379.7869.6278.5988.6798.7599.85
4029.578.41674.0061.7072.5285.1997.8599.67
5021.814.53368.6354.6866.9281.8496.7699.40
6016.082.44263.6548.4661.7678.6295.4999.02
7011.861.31559.0442.9556.9975.5494.0898.54
808.7450.70854.7638.0752.5972.5792.5497.94
906.4480.38250.7933.7448.5369.7290.9097.22
1004.7550.20547.1029.9044.7966.9889.1796.40
1103.5070.11143.6926.5041.3364.3587.3695.47
1202.5860.059640.5223.4938.1461.8285.5094.43
1301.9070.032137.5820.8235.2059.3983.5893.30
1401.4060.017334.8618.4532.4857.0681.6392.08
1501.0370.009332.3316.3529.9754.8279.6690.77
1600.7650.005029.9814.4927.6652.6677.6689.39
1700.5640.002727.8112.8425.5350.5975.6687.94
1800.4160.001525.7911.3823.5648.6073.6586.42
1900.3070.000823.9210.0921.7446.7071.6584.85
2000.2360.000422.198.9420.0644.8669.6683.24
2100.1670.000220.587.9218.5143.1067.6881.58
2200.1230.000119.097.0217.0841.4165.7379.88
2300.09070.000117.706.2215.7639.7863.7978.16
2400.06690.000016.425.5214.5538.2261.8876.42
2500.04930.000015.234.8913.4336.7160.0074.65
2600.03640.000014.124.3312.3935.2758.1572.88
2700.02680.000013.103.8411.4333.8956.3471.10
2800.01980.000012.153.4010.5532.5554.5669.32
2900.01460.000011.273.029.73631.2852.8267.54
300
(天井)
0.01080.000010.452.678.98530.0551.1165.77
1/93001/1.15億1/9.51/37.41/11.11/3.31/2.01/1.5

(参考)限定ピックアップ0.4%×3枚で天井までたどり着いても3枚そろえられない確率
※天井までたどり着いても1種類以下しか取得できず、スターシャインスカウトを使っても3枚確保できない確率
21.66% (1/4.6

※2天井分スターシャインを確保しても1種類も取得できず、スターシャインスカウトを使っても3枚確保できない確率
0.07% (1/1399


出るときはあっさり出るが、出ないときはいくらやっても出ない
ゲームの世界では「『100%』以外信用するな」という格言もあります。天井分を持たずに限定狙いをする場合は、爆死のリスク・覚悟も考えて引くのがよいかと。

ピックアップSR

お目当てのSRが『当たらない』確率

以下の確率のものを、「10連ガシャを連続で」引き続けた場合の確率一覧表
  • 通常ピックアップSR:2.4%(SR確定20%)
  • 限定ピックアップSR:1.2%(SR確定10%)

(単位:%)
ガシャ
回数
通常SR限定SR
1064.2980.73
2041.3365.18
3026.5752.62
4017.0842.48
5010.9834.30
1001.20611.76
1500.1324.035
2000.01451.384
2500.00160.475
300
(天井)
0.00020.163
1/56万1/614
限定SRも爆死する可能性はないことはない
限定SRだと100連で引けない確率が約12%、天井まで引いても限定SRが引けない確率は0.1%よりはあるので、限定SR狙いでも危険性は十分認識してから引いたほうがいいかも。

(おまけ)天井のありがたさがわかる表

2017.06.29に、スターシャインスカウト(いわゆる「天井」)が導入され、さらにはSSRの確率が1.5%から3.0%に上昇しました。
これは過去の阿鼻叫喚ぶりがわかる表になっており、天井と確率UPのありがたさがわかると思われます。

お目当てのSSRが『当たらない』確率:青天井Ver

以下の確率のもの確率一覧表
  • 確率0.75%:恒常SSRピックアップ
  • 確率0.8%:限定SSRピックアップ(どちらか片方)
  • 確率0.4%:限定SSRピックアップ(片方限定)
  • 確率0.6%:限定SSRピックアップ(どちらか片方)(旧)、恒常SSRピックアップ(旧)
  • 確率0.3%:限定SSRピックアップ(片方限定)(旧)

(単位:%)
ガシャ
回数
0.75%0.8%0.4%0.6%0.3%
300
(天井)
10.458.98530.0516.4440.60
1/9.51/11.11/3.31/6.11/2.5
4004.9234.02420.129.00630.07
5002.3191.80213.484.93422.26
6001.0920.8079.0282.70316.49
7000.5140.3626.0471.48112.21
8000.2420.1624.0500.8119.039
9000.1140.07252.7130.4446.693
1/8761/13801/36.81/2251/14.9
10000.05380.03251.8170.2434.956
15000.00120.00060.2450.01201.103
1720
(約1ありす)
0.00020.00010.1010.00320.570
1/42万1/100万1/9861/3.2万1/176
20000.00000.00000.03300.00060.246
30000.00000.00000.00060.00000.0122
3430
(約2ありす)
0.00000.00000.00010.00000.0033
1/1.6億1/9.2億1/93万1/9200万1/3万
昔の限定SSR一本釣りは『危険な挑戦』だった
ちなみに「1ありす=50万円」……ガクガクブルブル

更新履歴

2018/07/22_天井・確率UPに対応。構成・内容をリニューアル
2015/11/30_ページ作成


コメント(347)

コメント

  • まるてん No.105378989 2021/02/15 (月) 01:41 通報
    SSの枚数と確率のとこ、何番目にSSが出るかってこと考えたら確率違くない?
    0枚と10枚はあってるけど
    0
  • 774P No.105332168 2021/01/12 (火) 10:20 通報
    お目当てのSSRが当たらない確率のところの、0.4%×2の部分について
    0.4%をn回実行して発生しない確率p=(1-0.4%)^n
    0.4%×2は1-(1-p)^2
    0.4%×3は1-(1-p)^3
    だと思いますが、他は全部当てはまるのに0.4%×2のところだけ微妙にずれています。四捨五入の線も考えましたが誤差が大きので、何か他の計算式を使っているのでしょうか?
    返信数 (11)
    0
    • × 774P No.105332176 2021/01/12 (火) 10:33 通報
      とりあえず、その式は何もかもが間違ってる。まずnの定義がぶれぶれ。次に、独立事象でもないのに確率を掛けるな。
      0
      • × 774P No.105332183 2021/01/12 (火) 10:41 通報
        あ、ごめん、一部見間違えてた。あってるかどうかちょっと考えてみるわ。
        0
      • × 774P No.105332188 2021/01/12 (火) 10:47 通報
        うんとね。厳密な計算は省くけれど、以下の条件が考慮されてないかな。やっぱり本質は独立事象でない事象の扱いが間違ってることだと思う。
        ・1種類目は一枚以上でてるけど2種類目はでていない。
        0
      • × 774P No.105332205 2021/01/12 (火) 11:09 通報
        PU3枚引きを仮定。
        P(n,i,j,k) ≡ n!/i!j!k!(n-i-j-k)! * 0.004^i * 0.004j * 0.004^k * (1-0.004)^(n-i-j-k)
        求める確率
        Σ_(i,j,k≠0) [ P(n,i,j,k)]
        = 1- P(n,0,j≠0,k≠0) - P(n,i≠0,0,k≠0) - P(n,i≠0,j≠0,0) - P(n,i≠0,0,0) - P(n,0,j≠0,0) - P(n,0,0,k≠0) - P(n,0,0,0)
        こんな感じでそれぞれの確立をさらに排反事象などで求めていけば求まるはず。
        0
      • × 774P No.105332383 2021/01/12 (火) 13:25 通報
        一部誤植修正。
        P(n,i,j,k) ≡ n!/i!j!k!(n-i-j-k)! * 0.004^i * 0.004^j * 0.004^k * (1-0.004*3)^(n-i-j-k)
        0
      • × 774P No.105334042 2021/01/13 (水) 11:00 通報
        返信ありがとうございます。ここのn,i,j,kはそれぞれ何を指していますか?
        0
      • × 774P No.105334156 2021/01/13 (水) 12:41 通報
        返信してくれた人じゃないけど,n回ガシャを回して,Aが i 枚,Bが j 枚,Cが k枚でる確率が P(n,i,j,k) でしょうね。
        ここで,A, B, C は PU されている3種のカード。それぞれの確率が 0.004 だとして考えている。
        とりあえず式の意味はすぐに分かるのでスレ主さんに返信したけれど,この考え方が正しいかどうか(と,もっと簡単な考え方がないかどうか)は考えてないのであしからず。
        0
    • × 774P No.105332776 2021/01/12 (火) 17:59 通報
      表のであってる。
      0.4%×2は、p=0.004, n=(回数)で
      1-2*(1-p)^n+(1-2*p)^n
      0
      • × 774P No.105334056 2021/01/13 (水) 11:20 通報
        ぱっと見上の式とは違うように見えますが、同じですか?また、×3の場合はどうなりますか?
        1-3*(1-p)^n+3*(1-2*p)^n-(1-3*p)^n ですか?
        0
      • × 774P No.105334211 2021/01/13 (水) 13:36 通報
        上の式を書いたものです。二種類被りのパターンに落とし込めば同等のものになります。ベン図をイメージするのが分かりやすいです。
        Aが1種類目の出る事象。Bが2種類目の出る事象とすると、A∩Bの部分が1種類目と2種類目が両方共に出る事象になります。
        この共通部分の面積は、「(AorB)の面積 - Aの面積 - Bの面積」です。
        この面積というのは事象数に対応するので、全体の事象数を1として規格化すれば、それが確率です。
        従って、二種類両取りに失敗する確率は、
        1 - 「(AorB)の面積 - Aの面積 - Bの面積」となり、1-2*(1-p)^n+(1-2*p)^nという式が得られるわけです。
        0
      • × 774P No.105334216 2021/01/13 (水) 13:43 通報
        すいません、途中で書き直してたら間違えました。以下修正点です
        ・Aが1種類目の出ない事象。Bが2種類目のでない事象とする。
        ・求める確率は「1 - (AorB)の面積 」
        ・(AorB)の面積は「Aの面積 + Bの面積 - A∩Bの面積」つまり、「2*(1-p)^n - (1-2*p)^n」
        したがって求める確率は
        1-2*(1-p)^n+(1-2*p)^n
        0
  • 774P No.105320810 2021/01/05 (火) 23:26 通報
    他力本願で申し訳ないですが、無料10連期間に出る限定の期待値とか需要ありそう。
    0
  • 774P No.105293275 2020/12/25 (金) 15:36 通報
    ずっと気になっていたのですが「ピックアップ(限定)」の確率について、
    「ミラクルホーリーナイトガシャ」での限定SSR([ミラクルホーリーナイト]イヴ・サンタクロース)については
    確率が0.750%に設定されているため、記載修正が必要かと。
    尤も限定ガシャでピックアップが1枚だけというのは現状この時だけなので、今後どうなるかは分かりませんが・・・。
    返信数 (3)
    0
    • × 774P No.105293281 2020/12/25 (金) 15:37 通報
      一応エビデンスも貼っておきますね。
      0
    • × 774P No.105293344 2020/12/25 (金) 16:38 通報
      否定も肯定も出来るけど最終的にどうでもいいかな
      このページの主旨としてユーザーから見た分類より数値の方が重要で、0.75%の計算結果がちゃんとあるから実用上問題ないし
      まあ、ちゃんと分類し直すなら一人PUは全部0.75、それ以上のPUは月末なら0.4フェス限なら0.5かね
      0
    • × 774P No.105293365 2020/12/25 (金) 16:58 通報
      普通の限定SSRと違い、ミラクルホーリーナイトガシャの限定イヴだけ出現確率が0.750%であることが分かれば
      ひとまず十分ですし、このエビデンスを残しておけばひとまず事足りるかなと思いました。
      0
  • 774P No.105199706 2020/11/07 (土) 11:01 通報
    フェスのピックアップって新規1枚の時は0.75%ですけど
    新規2枚の時は0.5%ずつになるのでは?
    0
  • 774P No.105132627 2020/10/29 (木) 02:28 通報
    お目当てのSSRが『当たらない』確率で
    PU3種中2種狙いの場合を知りたいです
    復刻でのプライズスカチケや天井込で3種揃えたい人用です
    0
  • 774P No.105011446 2020/09/10 (木) 00:31 通報
    フェス150連含めた900連で限定2枚の確率ってどんなもんなんでしょうね
    0
  • 774P No.104968995 2020/08/15 (土) 00:27 通報
    間違えました、プラチナオーディションです。
    返信数 (1)
    2
    • × 774P No.105010288 2020/09/09 (水) 14:56 通報
      プラチナオーディションガシャとは恒常や限定などの出るガシャの呼称です。
      1
  • 774P No.104968991 2020/08/15 (土) 00:26 通報
    プレミアムガシャの引き方が分からないんですが教えて貰えませんか.......?
    0
  • 774P No.104874865 2020/06/24 (水) 14:50 通報
    >特に拘りがなければ10連ガシャがお勧め
    >SSRについては引き方は関係なく期待値は同じだが、SRはSR確定ガシャがある分期待値が高くなるため。
    このページには上記のようにあります。
    素朴な疑問なのですが、10連にはSR確定枠がありますので、のこり9枠でSSRを引かなくてはならないですよね?
    その分SSRのみが狙いの場合、単発の方が確率が高い、ということはないでしょうか?
    返信数 (2)
    1
    • × 774P No.104874875 2020/06/24 (水) 14:56 通報
      10連目は「Sレア"以上"確定」だ
      SSRも普通に出る
      1
    • × 774P No.104896499 2020/07/06 (月) 12:53 通報
      10枠目は
      Rが出た場合はSRに置き換わる
      と考えるといいよ
      SSRの確率は変わらない
      6

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